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Resolución de integrales/ x^4+5/ 2-3*x/ (x^12-3*x^4+5*x-1)

Integral de (x^12-3*x^4+5*x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  / 12      4          \   
 |  \x   - 3*x  + 5*x - 1/ dx
 |                           
/                            
0
∫01((5x+(x12−3x4))−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 x + \left(x^{12} - 3 x^{4}\right)\right) - 1\right)\, dx 
Integral(x^12 - 3*x^4 + 5*x - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5x dx=5∫x dx\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 5x22\frac{5 x^{2}}{2}

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x12 dx=x1313\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−3x4) dx=−3∫x4 dx\int \left(- 3 x^{4}\right)\, dx = - 3 \int x^{4}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

          Por lo tanto, el resultado es: −3x55- \frac{3 x^{5}}{5}

        El resultado es: x1313−3x55\frac{x^{13}}{13} - \frac{3 x^{5}}{5}

      El resultado es: x1313−3x55+5x22\frac{x^{13}}{13} - \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{5 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x1313−3x55+5x22−x\frac{x^{13}}{13} - \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{5 x^{2}}{2} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(10x12−78x4+325x−130)130\frac{x \left(10 x^{12} - 78 x^{4} + 325 x - 130\right)}{130}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(10x12−78x4+325x−130)130+constant\frac{x \left(10 x^{12} - 78 x^{4} + 325 x - 130\right)}{130}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(10x12−78x4+325x−130)130+constant\frac{x \left(10 x^{12} - 78 x^{4} + 325 x - 130\right)}{130}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                        5    13      2
 | / 12      4          \              3*x    x     5*x 
 | \x   - 3*x  + 5*x - 1/ dx = C - x - ---- + --- + ----
 |                                      5      13    2  
/
∫((5x+(x12−3x4))−1) dx=C+x1313−3x55+5x22−x\int \left(\left(5 x + \left(x^{12} - 3 x^{4}\right)\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{13}}{13} - \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{5 x^{2}}{2} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
127
---
130
127130\frac{127}{130} 
=
= 
127
---
130
127130\frac{127}{130} 
127/130
Respuesta numérica [src] 
0.976923076923077
0.976923076923077

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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