Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x^2)
Derivada de:
x/(x^2-4)^(1/3)
Expresiones idénticas
x/(x^ dos - cuatro)^(uno / tres)
x dividir por (x al cuadrado menos 4) en el grado (1 dividir por 3)
x dividir por (x en el grado dos menos cuatro) en el grado (uno dividir por tres)
x/(x2-4)(1/3)
x/x2-41/3
x/(x²-4)^(1/3)
x/(x en el grado 2-4) en el grado (1/3)
x/x^2-4^1/3
x dividir por (x^2-4)^(1 dividir por 3)
x/(x^2-4)^(1/3)dx
Expresiones semejantes
x/(x^2+4)^(1/3)

Resolución de integrales/ (1/3)/ x^2-4/ x/(x^2-4)^(1/3)

Integral de x/(x^2-4)^(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /  2        
 |  \/  x  - 4    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} - 4}}\, dx$$

Integral(x/(x^2 - 4)^(1/3), (x, 0, 2))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{x^{2} - 4}$ .

Luego que $du = \frac{2 x dx}{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :

$\int \frac{3 u}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = \frac{3 \int u\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               2/3
 |                        / 2    \   
 |      x               3*\x  - 4/   
 | ----------- dx = C + -------------
 |    ________                4      
 | 3 /  2                            
 | \/  x  - 4                        
 |                                   
/

$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{x^{2} - 4}}\, dx = C + \frac{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       2/3 3 ___
-3*(-1)   *\/ 2 
----------------
       2

$$- \frac{3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{2}}{2}$$

       2/3 3 ___
-3*(-1)   *\/ 2 
----------------
       2

$$- \frac{3 \left(-1\right)^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{2}}{2}$$

-3*(-1)^(2/3)*2^(1/3)/2

Respuesta numérica [src]

(0.944940787420844 - 1.63668545395704j)

(0.944940787420844 - 1.63668545395704j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x/(x^2-4)^(1/3) dx

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