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Resolución de integrales/ sin(3x)/ 10/(sin(3x))^2

Integral de 10/(sin(3x))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi             
 --             
 4              
  /             
 |              
 |      10      
 |  --------- dx
 |     2        
 |  sin (3*x)   
 |              
/               
pi              
--              
12
$$\int\limits_{\frac{\pi}{12}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{10}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx$$ 
Integral(10/sin(3*x)^2, (x, pi/12, pi/4))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |     10             10*cos(3*x)
 | --------- dx = C - -----------
 |    2                3*sin(3*x)
 | sin (3*x)                     
 |                               
/
$$\int \frac{10}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx = C - \frac{10 \cos{\left(3 x \right)}}{3 \sin{\left(3 x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
20/3
$$\frac{20}{3}$$ 
=
= 
20/3
$$\frac{20}{3}$$ 
20/3
Respuesta numérica [src] 
6.66666666666667
6.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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