Sr Examen
Integral de dx/(x*√(x+1)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | ----------- dx | _______ | x*\/ x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x + 1}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(x + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | // / _______\ \ | 1 ||-2*acoth\\/ 1 + x / for |1 + x| > 1| | ----------- dx = C + |< | | _______ || / _______\ | | x*\/ x + 1 \\-2*atanh\\/ 1 + x / otherwise / | /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{x + 1}}\, dx = C + \begin{cases} - 2 \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{x + 1} \right)} & \text{for}\: \left|{x + 1}\right| > 1 \\- 2 \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{x + 1} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\ oo - 2*acoth\\/ 2 /
$$- 2 \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{2} \right)} + \infty$$
=
=
/ ___\ oo - 2*acoth\\/ 2 /
$$- 2 \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{2} \right)} + \infty$$
oo - 2*acoth(sqrt(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.