Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(tres x)/((4x-3)^(uno / dos))
(3x) dividir por ((4x menos 3) en el grado (1 dividir por 2))
(tres x) dividir por ((4x menos 3) en el grado (uno dividir por dos))
(3x)/((4x-3)(1/2))
3x/4x-31/2
3x/4x-3^1/2
(3x) dividir por ((4x-3)^(1 dividir por 2))
(3x)/((4x-3)^(1/2))dx
Expresiones semejantes
(3x)/((4x+3)^(1/2))

Resolución de integrales/ (4x-3)/ (3x)/((4x-3)^(1/2))

Integral de (3x)/((4x-3)^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  7               
  /               
 |                
 |      3*x       
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 4*x - 3    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{7} \frac{3 x}{\sqrt{4 x - 3}}\, dx$$

Integral((3*x)/sqrt(4*x - 3), (x, 0, 7))

Solución detallada

que $u = \sqrt{4 x - 3}$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{\sqrt{4 x - 3}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(\frac{3 u^{2}}{8} + \frac{9}{8}\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3 u^{2}}{8}\, du = \frac{3 \int u^{2}\, du}{8}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{8}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{9}{8}\, du = \frac{9 u}{8}$
  El resultado es: $\frac{u^{3}}{8} + \frac{9 u}{8}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(4 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{8} + \frac{9 \sqrt{4 x - 3}}{8}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 x + 3\right) \sqrt{4 x - 3}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x + 3\right) \sqrt{4 x - 3}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x + 3\right) \sqrt{4 x - 3}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                               3/2       _________
 |     3*x              (4*x - 3)      9*\/ 4*x - 3 
 | ----------- dx = C + ------------ + -------------
 |   _________               8               8      
 | \/ 4*x - 3                                       
 |                                                  
/

$$\int \frac{3 x}{\sqrt{4 x - 3}}\, dx = C + \frac{\left(4 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{8} + \frac{9 \sqrt{4 x - 3}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           ___
85   3*I*\/ 3 
-- - ---------
4        4

$$\frac{85}{4} - \frac{3 \sqrt{3} i}{4}$$

           ___
85   3*I*\/ 3 
-- - ---------
4        4

$$\frac{85}{4} - \frac{3 \sqrt{3} i}{4}$$

85/4 - 3*i*sqrt(3)/4

Respuesta numérica [src]

(21.14586190515 - 1.13571980987237j)

(21.14586190515 - 1.13571980987237j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x)/((4x-3)^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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