Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(cos5x)/(√sin^ tres (5x))
( coseno de 5x) dividir por (√ seno de al cubo (5x))
( coseno de 5x) dividir por (√ seno de en el grado tres (5x))
(cos5x)/(√sin3(5x))
cos5x/√sin35x
(cos5x)/(√sin³(5x))
(cos5x)/(√sin en el grado 3(5x))
cos5x/√sin^35x
(cos5x) dividir por (√sin^3(5x))
(cos5x)/(√sin^3(5x))dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/(x)
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)

Resolución de integrales/ cos5x/ sin^3/ (cos5x)/(√sin^3(5x))

Integral de (cos5x)/(√sin^3(5x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |     cos(5*x)     
 |  ------------- dx
 |              3   
 |    __________    
 |  \/ sin(5*x)     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{\left(\sqrt{\sin{\left(5 x \right)}}\right)^{3}}\, dx$$

Integral(cos(5*x)/(sqrt(sin(5*x)))^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 5 x$ .

Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{5 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(u \right)}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(u \right)}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(u \right)}}\, du}{5}$
  1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}}\, du = - \frac{2}{\sqrt{u}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2}{\sqrt{\sin{\left(u \right)}}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{5 \sqrt{\sin{\left(u \right)}}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2}{5 \sqrt{\sin{\left(5 x \right)}}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2}{5 \sqrt{\sin{\left(5 x \right)}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2}{5 \sqrt{\sin{\left(5 x \right)}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |    cos(5*x)                  2       
 | ------------- dx = C - --------------
 |             3              __________
 |   __________           5*\/ sin(5*x) 
 | \/ sin(5*x)                          
 |                                      
/

$$\int \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{\left(\sqrt{\sin{\left(5 x \right)}}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{2}{5 \sqrt{\sin{\left(5 x \right)}}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          2      
oo - ------------
         ________
     5*\/ sin(5)

$$\infty - \frac{2}{5 \sqrt{\sin{\left(5 \right)}}}$$

          2      
oo - ------------
         ________
     5*\/ sin(5)

$$\infty - \frac{2}{5 \sqrt{\sin{\left(5 \right)}}}$$

oo - 2/(5*sqrt(sin(5)))

Respuesta numérica [src]

(667640576.222282 - 5.27008206244279j)

(667640576.222282 - 5.27008206244279j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de (cos5x)/(√sin^3(5x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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