Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(dos *x+ cinco)/sqrt(cinco - dos *x-x^ dos)
(2 multiplicar por x más 5) dividir por raíz cuadrada de (5 menos 2 multiplicar por x menos x al cuadrado )
(dos multiplicar por x más cinco) dividir por raíz cuadrada de (cinco menos dos multiplicar por x menos x en el grado dos)
(2*x+5)/√(5-2*x-x^2)
(2*x+5)/sqrt(5-2*x-x2)
2*x+5/sqrt5-2*x-x2
(2*x+5)/sqrt(5-2*x-x²)
(2*x+5)/sqrt(5-2*x-x en el grado 2)
(2x+5)/sqrt(5-2x-x^2)
(2x+5)/sqrt(5-2x-x2)
2x+5/sqrt5-2x-x2
2x+5/sqrt5-2x-x^2
(2*x+5) dividir por sqrt(5-2*x-x^2)
(2*x+5)/sqrt(5-2*x-x^2)dx
Expresiones semejantes
(2*x-5)/sqrt(5-2*x-x^2)
(2*x+5)/sqrt(5+2*x-x^2)
(2*x+5)/sqrt(5-2*x+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ x-x^2/ 2*x+5/ 5-2*x/ (2*x+5)/sqrt(5-2*x-x^2)

Integral de (2x+5)/sqrt(5-2x-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                     
  /                     
 |                      
 |       2*x + 5        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /            2    
 |  \/  5 - 2*x - x     
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{2 x + 5}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}}\, dx$$

Integral((2*x + 5)/sqrt(5 - 2*x - x^2), (x, 1, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 5}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}} = \frac{2 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}} + \frac{5}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 5}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 5}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 5}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 5}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 5}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 5}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                    
 |                               |                           |                     
 |      2*x + 5                  |         x                 |         1           
 | ----------------- dx = C + 2* | ----------------- dx + 5* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ______________   
 |   /            2              |   /      2                |   /            2    
 | \/  5 - 2*x - x               | \/  5 - x  - 2*x          | \/  5 - 2*x - x     
 |                               |                           |                     
/                               /                           /

$$\int \frac{2 x + 5}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 5}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(5 - 2 x\right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  2                     
  /                     
 |                      
 |       5 + 2*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 - x  - 2*x    
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{2 x + 5}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 5}}\, dx$$

  2                     
  /                     
 |                      
 |       5 + 2*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 - x  - 2*x    
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{2 x + 5}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 5}}\, dx$$

Integral((5 + 2*x)/sqrt(5 - x^2 - 2*x), (x, 1, 2))

Respuesta numérica [src]

(4.16903502008965 - 5.90627715904329j)

(4.16903502008965 - 5.90627715904329j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2x+5)/sqrt(5-2x-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de (2*x+5)/sqrt(5-2*x-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2x+5)/sqrt(5-2x-x^2) dx