Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x-x³)dx
  • Integral de x|x-t|
  • Integral de x×x
  • Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
  • Expresiones idénticas

  • (x^- uno)*(e^(uno /x^ dos)- uno)
  • (x en el grado menos 1) multiplicar por (e en el grado (1 dividir por x al cuadrado ) menos 1)
  • (x en el grado menos uno) multiplicar por (e en el grado (uno dividir por x en el grado dos) menos uno)
  • (x-1)*(e(1/x2)-1)
  • x-1*e1/x2-1
  • (x^-1)*(e^(1/x²)-1)
  • (x en el grado -1)*(e en el grado (1/x en el grado 2)-1)
  • (x^-1)(e^(1/x^2)-1)
  • (x-1)(e(1/x2)-1)
  • x-1e1/x2-1
  • x^-1e^1/x^2-1
  • (x^-1)*(e^(1 dividir por x^2)-1)
  • (x^-1)*(e^(1/x^2)-1)dx
  • Expresiones semejantes

  • (x^-1)*(e^(1/x^2)+1)
  • (x^+1)*(e^(1/x^2)-1)

Integral de (x^-1)*(e^(1/x^2)-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo           
  /           
 |            
 |   1        
 |   --       
 |    2       
 |   x        
 |  E   - 1   
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
1             
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{e^{\frac{1}{x^{2}}} - 1}{x}\, dx$$
Integral((E^(1/(x^2)) - 1)/x, (x, 1, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Vuelva a escribir el integrando:

                2. Integramos término a término:

                  1. que .

                    Luego que y ponemos :

                    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                        EiRule(a=1, b=0, context=exp(_u)/_u, symbol=_u)

                      Por lo tanto, el resultado es:

                    Si ahora sustituir más en:

                  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                    1. Integral es .

                    Por lo tanto, el resultado es:

                  El resultado es:

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                EiRule(a=1, b=0, context=exp(_u)/_u, symbol=_u)

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 |  1                               
 |  --                 /1 \     /1 \
 |   2              log|--|   Ei|--|
 |  x                  | 2|     | 2|
 | E   - 1             \x /     \x /
 | ------- dx = C + ------- - ------
 |    x                2        2   
 |                                  
/                                   
$$\int \frac{e^{\frac{1}{x^{2}}} - 1}{x}\, dx = C + \frac{\log{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
Ei(1)   EulerGamma
----- - ----------
  2         2     
$$- \frac{\gamma}{2} + \frac{\operatorname{Ei}{\left(1 \right)}}{2}$$
=
=
Ei(1)   EulerGamma
----- - ----------
  2         2     
$$- \frac{\gamma}{2} + \frac{\operatorname{Ei}{\left(1 \right)}}{2}$$
Ei(1)/2 - EulerGamma/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.