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Resolución de integrales/ (4-x)/ sqrt(x)/ 1/(sqrt(x)*(4-x))

Integral de 1/(sqrt(x)*(4-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |    ___           
 |  \/ x *(4 - x)   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} \left(4 - x\right)}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x)*(4 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                            //      /  ___\            \
                            ||      |\/ x |            |
                            ||-acoth|-----|            |
  /                         ||      \  2  /            |
 |                          ||--------------  for x > 4|
 |       1                  ||      2                  |
 | ------------- dx = C - 2*|<                         |
 |   ___                    ||      /  ___\            |
 | \/ x *(4 - x)            ||      |\/ x |            |
 |                          ||-atanh|-----|            |
/                           ||      \  2  /            |
                            ||--------------  for x < 4|
                            \\      2                  /
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} \left(4 - x\right)}\, dx = C - 2 \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x > 4 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x < 4 \end{cases}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(3)
------
  2
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$ 
=
= 
log(3)
------
  2
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$$ 
log(3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.549306144201409
0.549306144201409

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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