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Resolución de integrales/ 1/2dx/ 2^x/(1-4)^1/2dx

Integral de 2^x/(1-4)^1/2dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    2      
 |  ------ dx
 |    ____   
 |  \/ -3    
 |           
/            
0
∫012x−3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{x}}{\sqrt{-3}}\, dx 
Integral(2^x/sqrt(-3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2x−3 dx=−3i3∫2x dx\int \frac{2^{x}}{\sqrt{-3}}\, dx = - \frac{\sqrt{3} i}{3} \int 2^{x}\, dx

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫2x dx=2xlog⁡(2)\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: 2x(−3i3)log⁡(2)\frac{2^{x} \left(- \frac{\sqrt{3} i}{3}\right)}{\log{\left(2 \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    −2x3i3log⁡(2)- \frac{2^{x} \sqrt{3} i}{3 \log{\left(2 \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −2x3i3log⁡(2)+constant- \frac{2^{x} \sqrt{3} i}{3 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2x3i3log⁡(2)+constant- \frac{2^{x} \sqrt{3} i}{3 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        ___ 
 |                  x -I*\/ 3  
 |    x            2 *---------
 |   2                    3    
 | ------ dx = C + ------------
 |   ____             log(2)   
 | \/ -3                       
 |                             
/
∫2x−3 dx=2x(−3i3)log⁡(2)+C\int \frac{2^{x}}{\sqrt{-3}}\, dx = \frac{2^{x} \left(- \frac{\sqrt{3} i}{3}\right)}{\log{\left(2 \right)}} + C
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     ___ 
-I*\/ 3  
---------
 3*log(2)
−3i3log⁡(2)- \frac{\sqrt{3} i}{3 \log{\left(2 \right)}} 
=
= 
     ___ 
-I*\/ 3  
---------
 3*log(2)
−3i3log⁡(2)- \frac{\sqrt{3} i}{3 \log{\left(2 \right)}} 
-i*sqrt(3)/(3*log(2))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 0.832940370215781j)
(0.0 - 0.832940370215781j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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