1 / | | 2 | x x + sin(x) | --*---------- dx | 2 2 | / 0
Integral((x^2/2)*((x + sin(x))/2), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 4 2 | x x + sin(x) cos(x) x x*sin(x) x *cos(x) | --*---------- dx = C + ------ + -- + -------- - --------- | 2 2 2 16 2 4 | /
7 sin(1) cos(1) - -- + ------ + ------ 16 2 4
=
7 sin(1) cos(1) - -- + ------ + ------ 16 2 4
-7/16 + sin(1)/2 + cos(1)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.