Sr Examen
Integral de sin^5(x)*sin^4(x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 5 4 | sin (x)*sin (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{4}{\left(x \right)} \sin^{5}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(sin(x)^5*sin(x)^4, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 5 9 3 7 | 5 4 6*cos (x) cos (x) 4*cos (x) 4*cos (x) | sin (x)*sin (x) dx = C - cos(x) - --------- - ------- + --------- + --------- | 5 9 3 7 /
$$\int \sin^{4}{\left(x \right)} \sin^{5}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\cos^{9}{\left(x \right)}}{9} + \frac{4 \cos^{7}{\left(x \right)}}{7} - \frac{6 \cos^{5}{\left(x \right)}}{5} + \frac{4 \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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5 9 3 7 128 6*cos (1) cos (1) 4*cos (1) 4*cos (1) --- - cos(1) - --------- - ------- + --------- + --------- 315 5 9 3 7
$$- \cos{\left(1 \right)} - \frac{6 \cos^{5}{\left(1 \right)}}{5} - \frac{\cos^{9}{\left(1 \right)}}{9} + \frac{4 \cos^{7}{\left(1 \right)}}{7} + \frac{4 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{128}{315}$$
=
=
5 9 3 7 128 6*cos (1) cos (1) 4*cos (1) 4*cos (1) --- - cos(1) - --------- - ------- + --------- + --------- 315 5 9 3 7
$$- \cos{\left(1 \right)} - \frac{6 \cos^{5}{\left(1 \right)}}{5} - \frac{\cos^{9}{\left(1 \right)}}{9} + \frac{4 \cos^{7}{\left(1 \right)}}{7} + \frac{4 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3} + \frac{128}{315}$$
128/315 - cos(1) - 6*cos(1)^5/5 - cos(1)^9/9 + 4*cos(1)^3/3 + 4*cos(1)^7/7
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.