Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e-x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
dx/x(√4x²- nueve)
dx dividir por x(√4x² menos 9)
dx dividir por x(√4x² menos nueve)
dx/x√4x²-9
dx dividir por x(√4x²-9)
Expresiones semejantes
dx/x(√4x²+9)
Expresiones con funciones
dx
dx/x^n
dx/(x^4-1)
dx/(x^2+6*x-7)
dx/x^-3
dx/(x^2-1)^(1/2)

Integral de dx/x(√4x²-9) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |         2       
 |    _____        
 |  \/ 4*x   - 9   
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\sqrt{4 x}\right)^{2} - 9}{x}\, dx$$

Integral(((sqrt(4*x))^2 - 9)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{9 u - 4}{u^{2}}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{9 u - 4}{u^{2}} = \frac{9}{u} - \frac{4}{u^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9}{u}\, du = 9 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(u \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4}{u^{2}}\right)\, du = - 4 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4}{u}$
  El resultado es: $9 \log{\left(u \right)} + \frac{4}{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$4 x - 9 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 x - 9 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 x - 9 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |        2                            
 |   _____                             
 | \/ 4*x   - 9                        
 | ------------ dx = C - 9*log(x) + 4*x
 |      x                              
 |                                     
/

$$\int \frac{\left(\sqrt{4 x}\right)^{2} - 9}{x}\, dx = C + 4 x - 9 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-392.814015205936

-392.814015205936

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de dx/x(√4x²-9) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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