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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
dos /(x^ dos + cinco *x^ cuatro)
2 dividir por (x al cuadrado más 5 multiplicar por x en el grado 4)
dos dividir por (x en el grado dos más cinco multiplicar por x en el grado cuatro)
2/(x2+5*x4)
2/x2+5*x4
2/(x²+5*x⁴)
2/(x en el grado 2+5*x en el grado 4)
2/(x^2+5x^4)
2/(x2+5x4)
2/x2+5x4
2/x^2+5x^4
2 dividir por (x^2+5*x^4)
2/(x^2+5*x^4)dx
Expresiones semejantes
2/(x^2-5*x^4)

Resolución de integrales/ 5*x^4/ x^2+5/ 2/(x^2+5*x^4)

Integral de 2/(x^2+5*x^4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      2       
 |  --------- dx
 |   2      4   
 |  x  + 5*x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{5 x^{4} + x^{2}}\, dx$$

Integral(2/(x^2 + 5*x^4), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{5 x^{4} + x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{5 x^{4} + x^{2}}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{5 x^{4} + x^{2}} = - \frac{5}{5 x^{2} + 1} + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5}{5 x^{2} + 1}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{5 x^{2} + 1}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $- \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} x \right)} - \frac{1}{x}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} x \right)} - \frac{2}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} x \right)} - \frac{2}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} x \right)} - \frac{2}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |     2              2       ___     /    ___\
 | --------- dx = C - - - 2*\/ 5 *atan\x*\/ 5 /
 |  2      4          x                        
 | x  + 5*x                                    
 |                                             
/

$$\int \frac{2}{5 x^{4} + x^{2}}\, dx = C - 2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} x \right)} - \frac{2}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

2.75864735589719e+19

2.75864735589719e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2/(x^2+5*x^4) dx

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