Sr Examen

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Integral de 9-6x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \9 - 6*x / dx
 |               
/                
0                
01(96x2)dx\int\limits_{0}^{1} \left(9 - 6 x^{2}\right)\, dx
Integral(9 - 6*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      9dx=9x\int 9\, dx = 9 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (6x2)dx=6x2dx\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x3- 2 x^{3}

    El resultado es: 2x3+9x- 2 x^{3} + 9 x

  2. Ahora simplificar:

    x(92x2)x \left(9 - 2 x^{2}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(92x2)+constantx \left(9 - 2 x^{2}\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(92x2)+constantx \left(9 - 2 x^{2}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 | /       2\             3      
 | \9 - 6*x / dx = C - 2*x  + 9*x
 |                               
/                                
(96x2)dx=C2x3+9x\int \left(9 - 6 x^{2}\right)\, dx = C - 2 x^{3} + 9 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Respuesta [src]
7
77
=
=
7
77
7
Respuesta numérica [src]
7.0
7.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.