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Resolución de integrales/ cos(3*x)/ x*(cos(3*x)^2)

Integral de x*(cos(3*x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       2        
 |  x*cos (3*x) dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \cos^{2}{\left(3 x \right)}\, dx$$ 
Integral(x*cos(3*x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                  
 |                         2         2    2         2    2                           
 |      2               sin (3*x)   x *cos (3*x)   x *sin (3*x)   x*cos(3*x)*sin(3*x)
 | x*cos (3*x) dx = C - --------- + ------------ + ------------ + -------------------
 |                          36           4              4                  6         
/
$$\int x \cos^{2}{\left(3 x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(3 x \right)}}{4} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{4} + \frac{x \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{6} - \frac{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}{36}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2           2                   
cos (3)   2*sin (3)   cos(3)*sin(3)
------- + --------- + -------------
   4          9             6
$$\frac{\sin{\left(3 \right)} \cos{\left(3 \right)}}{6} + \frac{2 \sin^{2}{\left(3 \right)}}{9} + \frac{\cos^{2}{\left(3 \right)}}{4}$$ 
=
= 
   2           2                   
cos (3)   2*sin (3)   cos(3)*sin(3)
------- + --------- + -------------
   4          9             6
$$\frac{\sin{\left(3 \right)} \cos{\left(3 \right)}}{6} + \frac{2 \sin^{2}{\left(3 \right)}}{9} + \frac{\cos^{2}{\left(3 \right)}}{4}$$ 
cos(3)^2/4 + 2*sin(3)^2/9 + cos(3)*sin(3)/6
Respuesta numérica [src] 
0.2261621846869
0.2261621846869

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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