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Resolución de integrales/ x^2-1/ x^(3/5)/ e^(-2x)/ 7x^2-1,25x^(3/5)-x*e^(-2x)

Integral de 7x^2-1,25x^(3/5)-x*e^(-2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /          3/5          \   
 |  |   2   5*x         -2*x|   
 |  |7*x  - ------ - x*E    | dx
 |  \         4             /   
 |                              
/                               
0
∫01(−e−2xx+(−5x354+7x2)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{- 2 x} x + \left(- \frac{5 x^{\frac{3}{5}}}{4} + 7 x^{2}\right)\right)\, dx 
Integral(7*x^2 - 5*x^(3/5)/4 - x*E^(-2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−e−2xx) dx=−∫e−2xx dx\int \left(- e^{- 2 x} x\right)\, dx = - \int e^{- 2 x} x\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        (−2x−1)e−2x4\frac{\left(- 2 x - 1\right) e^{- 2 x}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: −(−2x−1)e−2x4- \frac{\left(- 2 x - 1\right) e^{- 2 x}}{4}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−5x354) dx=−5∫x35 dx4\int \left(- \frac{5 x^{\frac{3}{5}}}{4}\right)\, dx = - \frac{5 \int x^{\frac{3}{5}}\, dx}{4}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x35 dx=5x858\int x^{\frac{3}{5}}\, dx = \frac{5 x^{\frac{8}{5}}}{8}

        Por lo tanto, el resultado es: −25x8532- \frac{25 x^{\frac{8}{5}}}{32}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫7x2 dx=7∫x2 dx\int 7 x^{2}\, dx = 7 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 7x33\frac{7 x^{3}}{3}

      El resultado es: −25x8532+7x33- \frac{25 x^{\frac{8}{5}}}{32} + \frac{7 x^{3}}{3}

    El resultado es: −25x8532+7x33−(−2x−1)e−2x4- \frac{25 x^{\frac{8}{5}}}{32} + \frac{7 x^{3}}{3} - \frac{\left(- 2 x - 1\right) e^{- 2 x}}{4}

  2. Ahora simplificar:

    (48x+(−75x85+224x3)e2x+24)e−2x96\frac{\left(48 x + \left(- 75 x^{\frac{8}{5}} + 224 x^{3}\right) e^{2 x} + 24\right) e^{- 2 x}}{96}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (48x+(−75x85+224x3)e2x+24)e−2x96+constant\frac{\left(48 x + \left(- 75 x^{\frac{8}{5}} + 224 x^{3}\right) e^{2 x} + 24\right) e^{- 2 x}}{96}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(48x+(−75x85+224x3)e2x+24)e−2x96+constant\frac{\left(48 x + \left(- 75 x^{\frac{8}{5}} + 224 x^{3}\right) e^{2 x} + 24\right) e^{- 2 x}}{96}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                                                     
 | /          3/5          \              8/5      3               -2*x
 | |   2   5*x         -2*x|          25*x      7*x    (-1 - 2*x)*e    
 | |7*x  - ------ - x*E    | dx = C - ------- + ---- - ----------------
 | \         4             /             32      3            4        
 |                                                                     
/
∫(−e−2xx+(−5x354+7x2)) dx=C−25x8532+7x33−(−2x−1)e−2x4\int \left(- e^{- 2 x} x + \left(- \frac{5 x^{\frac{3}{5}}}{4} + 7 x^{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{25 x^{\frac{8}{5}}}{32} + \frac{7 x^{3}}{3} - \frac{\left(- 2 x - 1\right) e^{- 2 x}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-510
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         -2
125   3*e  
--- + -----
 96     4
34e2+12596\frac{3}{4 e^{2}} + \frac{125}{96} 
=
= 
         -2
125   3*e  
--- + -----
 96     4
34e2+12596\frac{3}{4 e^{2}} + \frac{125}{96} 
125/96 + 3*exp(-2)/4
Respuesta numérica [src] 
1.40358479576079
1.40358479576079

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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