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Resolución de integrales/ sin(8*x/7)sin(3*x/7)

Integral de sin(8*x/7)sin(3*x/7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     /8*x\    /3*x\   
 |  sin|---|*sin|---| dx
 |     \ 7 /    \ 7 /   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{3 x}{7} \right)} \sin{\left(\frac{8 x}{7} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin((8*x)/7)*sin((3*x)/7), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                /11*x\        /5*x\
 |                            7*sin|----|   7*sin|---|
 |    /8*x\    /3*x\               \ 7  /        \ 7 /
 | sin|---|*sin|---| dx = C - ----------- + ----------
 |    \ 7 /    \ 7 /               22           10    
 |                                                    
/
$$\int \sin{\left(\frac{3 x}{7} \right)} \sin{\left(\frac{8 x}{7} \right)}\, dx = C + \frac{7 \sin{\left(\frac{5 x}{7} \right)}}{10} - \frac{7 \sin{\left(\frac{11 x}{7} \right)}}{22}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  56*cos(8/7)*sin(3/7)   21*cos(3/7)*sin(8/7)
- -------------------- + --------------------
           55                     55
$$- \frac{56 \sin{\left(\frac{3}{7} \right)} \cos{\left(\frac{8}{7} \right)}}{55} + \frac{21 \sin{\left(\frac{8}{7} \right)} \cos{\left(\frac{3}{7} \right)}}{55}$$ 
=
= 
  56*cos(8/7)*sin(3/7)   21*cos(3/7)*sin(8/7)
- -------------------- + --------------------
           55                     55
$$- \frac{56 \sin{\left(\frac{3}{7} \right)} \cos{\left(\frac{8}{7} \right)}}{55} + \frac{21 \sin{\left(\frac{8}{7} \right)} \cos{\left(\frac{3}{7} \right)}}{55}$$ 
-56*cos(8/7)*sin(3/7)/55 + 21*cos(3/7)*sin(8/7)/55
Respuesta numérica [src] 
0.140372773437073
0.140372773437073

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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