Integral de x^3/(x-2) dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
x−2x3=x2+2x+4+x−28
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Integramos término a término:
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2xdx=2∫xdx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=2x2
Por lo tanto, el resultado es: x2
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫4dx=4x
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫x−28dx=8∫x−21dx
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que u=x−2.
Luego que du=dx y ponemos du:
∫u1du
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Integral u1 es log(u).
Si ahora sustituir u más en:
log(x−2)
Por lo tanto, el resultado es: 8log(x−2)
El resultado es: 3x3+x2+4x+8log(x−2)
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Añadimos la constante de integración:
3x3+x2+4x+8log(x−2)+constant
Respuesta:
3x3+x2+4x+8log(x−2)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 3 3
| x 2 x
| ----- dx = C + x + 4*x + 8*log(-2 + x) + --
| x - 2 3
|
/
∫x−2x3dx=C+3x3+x2+4x+8log(x−2)
Gráfica
316−8log(2)
=
316−8log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.