Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(-1+u^2)
Integral de е
Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
Derivada de:
x^3/(x-2)
Gráfico de la función y =:
x^3/(x-2)
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
x^3/(x-2)
Expresiones idénticas
x^ tres /(x- dos)
x al cubo dividir por (x menos 2)
x en el grado tres dividir por (x menos dos)
x3/(x-2)
x3/x-2
x³/(x-2)
x en el grado 3/(x-2)
x^3/x-2
x^3 dividir por (x-2)
x^3/(x-2)dx
Expresiones semejantes
x^3/(x+2)

Resolución de integrales/ (x-2)/ x^3/(x-2)

Integral de x^3/(x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     3    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x - 2   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{x - 2}\, dx$$

Integral(x^3/(x - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{3}}{x - 2} = x^{2} + 2 x + 4 + \frac{8}{x - 2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8}{x - 2}\, dx = 8 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $8 \log{\left(x - 2 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 4 x + 8 \log{\left(x - 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 4 x + 8 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 4 x + 8 \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |    3                                       3
 |   x             2                         x 
 | ----- dx = C + x  + 4*x + 8*log(-2 + x) + --
 | x - 2                                     3 
 |                                             
/

$$\int \frac{x^{3}}{x - 2}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 4 x + 8 \log{\left(x - 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

16/3 - 8*log(2)

$$\frac{16}{3} - 8 \log{\left(2 \right)}$$

16/3 - 8*log(2)

$$\frac{16}{3} - 8 \log{\left(2 \right)}$$

16/3 - 8*log(2)

Respuesta numérica [src]

-0.211844111146229

-0.211844111146229

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^3/(x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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