Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -5
Integral de xarctanx
Integral de (tan(x))^2
Integral de sin(x)cos^2(x)
Expresiones idénticas
x√x^ dos +5dx
x√x al cuadrado más 5dx
x√x en el grado dos más 5dx
x√x2+5dx
x√x²+5dx
x√x en el grado 2+5dx
Expresiones semejantes
x√x^2-5dx

Resolución de integrales/ x^2+5/ x√x^2+5dx

Integral de x√x^2+5dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /       2    \   
 |  |    ___     |   
 |  \x*\/ x   + 5/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5\right)\, dx$$

Integral(x*(sqrt(x))^2 + 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{5}\, du = 2 \int u^{5}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{6}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 5 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{2} + 15\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{2} + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 | /       2    \                 3
 | |    ___     |                x 
 | \x*\/ x   + 5/ dx = C + 5*x + --
 |                               3 
/

$$\int \left(x \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

16/3

$$\frac{16}{3}$$

16/3

$$\frac{16}{3}$$

16/3

Respuesta numérica [src]

5.33333333333333

5.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x√x^2+5dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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