Sr Examen

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Integral de x√x^2+5dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /       2    \   
 |  |    ___     |   
 |  \x*\/ x   + 5/ dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5\right)\, dx$$
Integral(x*(sqrt(x))^2 + 5, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 | /       2    \                 3
 | |    ___     |                x 
 | \x*\/ x   + 5/ dx = C + 5*x + --
 |                               3 
/                                  
$$\int \left(x \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 5 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
16/3
$$\frac{16}{3}$$
=
=
16/3
$$\frac{16}{3}$$
16/3
Respuesta numérica [src]
5.33333333333333
5.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.