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Resolución de integrales/ e^x-x/ 1/(e^x-x)

Integral de 1/(e^x-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  - x   
 |           
/            
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{1} \frac{1}{e^{x} - x}\, dx$$ 
Integral(1/(E^x - x), (x, -oo, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  /         
 |                  |          
 |   1              |   1      
 | ------ dx = C -  | ------ dx
 |  x               |      x   
 | E  - x           | x - e    
 |                  |          
/                  /
$$\int \frac{1}{e^{x} - x}\, dx = C - \int \frac{1}{x - e^{x}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1          
   /          
  |           
  |    1      
- |  ------ dx
  |       x   
  |  x - e    
  |           
 /            
 -oo
$$- \int\limits_{-\infty}^{1} \frac{1}{x - e^{x}}\, dx$$ 
=
= 
   1          
   /          
  |           
  |    1      
- |  ------ dx
  |       x   
  |  x - e    
  |           
 /            
 -oo
$$- \int\limits_{-\infty}^{1} \frac{1}{x - e^{x}}\, dx$$ 
-Integral(1/(x - exp(x)), (x, -oo, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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