Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
uno / cuatro *x^ dos + dieciséis *x+ quince
1 dividir por 4 multiplicar por x al cuadrado más 16 multiplicar por x más 15
uno dividir por cuatro multiplicar por x en el grado dos más dieciséis multiplicar por x más quince
1/4*x2+16*x+15
1/4*x²+16*x+15
1/4*x en el grado 2+16*x+15
1/4x^2+16x+15
1/4x2+16x+15
1 dividir por 4*x^2+16*x+15
1/4*x^2+16*x+15dx
Expresiones semejantes
1/4*x^2-16*x+15
1/4*x^2+16*x-15

Resolución de integrales/ 4*x^2/ 1/4*x/ x^2+1/ 1/4*x^2+16*x+15

Integral de 1/4x^2+16x+15 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                    
  /                    
 |                     
 |  / 2            \   
 |  |x             |   
 |  |-- + 16*x + 15| dx
 |  \4             /   
 |                     
/                      
-1

$$\int\limits_{-1}^{\infty} \left(\left(\frac{x^{2}}{4} + 16 x\right) + 15\right)\, dx$$

Integral(x^2/4 + 16*x + 15, (x, -1, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{2}}{4}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{12}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 16 x\, dx = 16 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $8 x^{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{12} + 8 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 15\, dx = 15 x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{12} + 8 x^{2} + 15 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{2} + 96 x + 180\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{2} + 96 x + 180\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} + 96 x + 180\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | / 2            \                         3
 | |x             |             2          x 
 | |-- + 16*x + 15| dx = C + 8*x  + 15*x + --
 | \4             /                        12
 |                                           
/

$$\int \left(\left(\frac{x^{2}}{4} + 16 x\right) + 15\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{12} + 8 x^{2} + 15 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/4x^2+16x+15 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 1/4*x^2+16*x+15 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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Integral de 1/4x^2+16x+15 dx