Sr Examen
Integral de (3+sinx)/sqrt(x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 3 + sin(x) | ---------- dx | ___ | \/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sin{\left(x \right)} + 3}{\sqrt{x}}\, dx$$
Integral((3 + sin(x))/sqrt(x), (x, 0, oo))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
FresnelSRule(a=1, b=0, c=0, context=sin(_u**2), symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
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-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / ___ ___\ | 3 + sin(x) ___ ___ ____ |\/ 2 *\/ x | | ---------- dx = C + 6*\/ x + \/ 2 *\/ pi *S|-----------| | ___ | ____ | | \/ x \ \/ pi / | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + 3}{\sqrt{x}}\, dx = C + 6 \sqrt{x} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.