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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
(tres +sinx)/sqrt(x)
(3 más seno de x) dividir por raíz cuadrada de (x)
(tres más seno de x) dividir por raíz cuadrada de (x)
(3+sinx)/√(x)
3+sinx/sqrtx
(3+sinx) dividir por sqrt(x)
(3+sinx)/sqrt(x)dx
Expresiones semejantes
(3-sinx)/sqrt(x)
Expresiones con funciones
sinx
sinx-3e^x-(x+5)/x
sinx/(sqrt(3+cosx))
sinx÷3
SINX
sinx/sqrt^-3(cos^2)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ 3+sinx/ sqrt(x)/ (3+sinx)/sqrt(x)

Integral de (3+sinx)/sqrt(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo              
  /              
 |               
 |  3 + sin(x)   
 |  ---------- dx
 |      ___      
 |    \/ x       
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sin{\left(x \right)} + 3}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral((3 + sin(x))/sqrt(x), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(2 \sin{\left(u^{2} \right)} + 6\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \sin{\left(u^{2} \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u^{2} \right)}\, du$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} u}{\sqrt{\pi}}\right)$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 6\, du = 6 u$
  El resultado es: $6 u + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} u}{\sqrt{\pi}}\right)$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$6 \sqrt{x} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$6 \sqrt{x} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 \sqrt{x} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                             /  ___   ___\
 | 3 + sin(x)              ___     ___   ____  |\/ 2 *\/ x |
 | ---------- dx = C + 6*\/ x  + \/ 2 *\/ pi *S|-----------|
 |     ___                                     |     ____  |
 |   \/ x                                      \   \/ pi   /
 |                                                          
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + 3}{\sqrt{x}}\, dx = C + 6 \sqrt{x} + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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