Sr Examen
Integral de 1/(2*cos(3x)+3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | -------------- dx | 2*cos(3*x) + 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 \cos{\left(3 x \right)} + 3}\, dx$$
Integral(1/(2*cos(3*x) + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / pi 3*x\ / ___ /3*x\\\
| |- -- + ---| |\/ 5 *tan|---|||
/ ___ | | 2 2 | | \ 2 /||
| 2*\/ 5 *|pi*floor|----------| + atan|--------------||
| 1 \ \ pi / \ 5 //
| -------------- dx = C + -----------------------------------------------------
| 2*cos(3*x) + 3 15
|
/
$$\int \frac{1}{2 \cos{\left(3 x \right)} + 3}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{5} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} \tan{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{5} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{3 x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{15}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ / ___ \\
___ | |\/ 5 *tan(3/2)||
___ 2*\/ 5 *|-pi + atan|--------------||
2*pi*\/ 5 \ \ 5 //
---------- + ------------------------------------
15 15
$$\frac{2 \sqrt{5} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} \tan{\left(\frac{3}{2} \right)}}{5} \right)}\right)}{15} + \frac{2 \sqrt{5} \pi}{15}$$
=
=
/ / ___ \\
___ | |\/ 5 *tan(3/2)||
___ 2*\/ 5 *|-pi + atan|--------------||
2*pi*\/ 5 \ \ 5 //
---------- + ------------------------------------
15 15
$$\frac{2 \sqrt{5} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} \tan{\left(\frac{3}{2} \right)}}{5} \right)}\right)}{15} + \frac{2 \sqrt{5} \pi}{15}$$
2*pi*sqrt(5)/15 + 2*sqrt(5)*(-pi + atan(sqrt(5)*tan(3/2)/5))/15
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.