Sr Examen
Integral de (9*x^2-1)^(-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | 1 | -------- dx | 2 | 9*x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{9 x^{2} - 1}\, dx$$
Integral(1/(9*x^2 - 1), (x, 0, 0))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=9, c=-1, context=1/(9*x**2 - 1), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=9, c=-1, context=1/(9*x**2 - 1), symbol=x), x**2 > 1/9), (ArctanhRule(a=1, b=9, c=-1, context=1/(9*x**2 - 1), symbol=x), x**2 < 1/9)], context=1/(9*x**2 - 1), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ //-acoth(3*x) 2 \ | ||------------ for x > 1/9| | 1 || 3 | | -------- dx = C + |< | | 2 ||-atanh(3*x) 2 | | 9*x - 1 ||------------ for x < 1/9| | \\ 3 / /
$$\int \frac{1}{9 x^{2} - 1}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(3 x \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} > \frac{1}{9} \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(3 x \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} < \frac{1}{9} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.