Sr Examen

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Integral de sqrt((6-x)/x-14) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |      ____________   
 |     / 6 - x         
 |    /  ----- - 14  dx
 |  \/     x           
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{-14 + \frac{6 - x}{x}}\, dx$$
Integral(sqrt((6 - x)/x - 14), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Vuelva a escribir el integrando:

  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  4. Ahora simplificar:

  5. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                                   //                                               /  ____   ___\               \
                                   ||                                      ___      |\/ 10 *\/ x |               |
                                   ||         ___            3/2     2*I*\/ 5 *acosh|------------|               |
  /                                ||   2*I*\/ x        5*I*x                       \     2      /      5*|x|    |
 |                                 ||- ------------ + ------------ - -----------------------------  for ----- > 1|
 |     ____________                ||    __________     __________                 5                      2      |
 |    / 6 - x                  ___ ||  \/ -2 + 5*x    \/ -2 + 5*x                                                |
 |   /  ----- - 14  dx = C + \/ 3 *|<                                                                            |
 | \/     x                        ||                                            /  ____   ___\                  |
 |                                 ||                                    ___     |\/ 10 *\/ x |                  |
/                                  ||          3/2           ___     2*\/ 5 *asin|------------|                  |
                                   ||       5*x          2*\/ x                  \     2      /                  |
                                   ||  - ----------- + ----------- + --------------------------       otherwise  |
                                   ||      _________     _________               5                               |
                                   \\    \/ 2 - 5*x    \/ 2 - 5*x                                                /
$$\int \sqrt{-14 + \frac{6 - x}{x}}\, dx = C + \sqrt{3} \left(\begin{cases} \frac{5 i x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{5 x - 2}} - \frac{2 i \sqrt{x}}{\sqrt{5 x - 2}} - \frac{2 \sqrt{5} i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{10} \sqrt{x}}{2} \right)}}{5} & \text{for}\: \frac{5 \left|{x}\right|}{2} > 1 \\- \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{2 - 5 x}} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{2 - 5 x}} + \frac{2 \sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10} \sqrt{x}}{2} \right)}}{5} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Gráfica
Respuesta [src]
nan
$$\text{NaN}$$
=
=
nan
$$\text{NaN}$$
nan
Respuesta numérica [src]
(2.43303758123069 + 1.40237154726714j)
(2.43303758123069 + 1.40237154726714j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.