Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
sqrt((seis -x)/x- catorce)
raíz cuadrada de ((6 menos x) dividir por x menos 14)
raíz cuadrada de ((seis menos x) dividir por x menos cotangente de angente de orce)
√((6-x)/x-14)
sqrt6-x/x-14
sqrt((6-x) dividir por x-14)
sqrt((6-x)/x-14)dx
Expresiones semejantes
sqrt((6+x)/x-14)
sqrt((6-x)/x+14)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ (6-x)/ sqrt((6-x)/x-14)

Integral de sqrt((6-x)/x-14) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |      ____________   
 |     / 6 - x         
 |    /  ----- - 14  dx
 |  \/     x           
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{-14 + \frac{6 - x}{x}}\, dx$$

Integral(sqrt((6 - x)/x - 14), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\sqrt{-14 + \frac{6 - x}{x}} = \sqrt{-15 + \frac{6}{x}}$
Vuelva a escribir el integrando:

$\sqrt{-15 + \frac{6}{x}} = \sqrt{3} \sqrt{-5 + \frac{2}{x}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \sqrt{3} \sqrt{-5 + \frac{2}{x}}\, dx = \sqrt{3} \int \sqrt{-5 + \frac{2}{x}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\begin{cases} \frac{5 i x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{5 x - 2}} - \frac{2 i \sqrt{x}}{\sqrt{5 x - 2}} - \frac{2 \sqrt{5} i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{10} \sqrt{x}}{2} \right)}}{5} & \text{for}\: \frac{5 \left|{x}\right|}{2} > 1 \\- \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{2 - 5 x}} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{2 - 5 x}} + \frac{2 \sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10} \sqrt{x}}{2} \right)}}{5} & \text{otherwese} \end{cases}$
Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{3} \left(\begin{cases} \frac{5 i x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{5 x - 2}} - \frac{2 i \sqrt{x}}{\sqrt{5 x - 2}} - \frac{2 \sqrt{5} i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{10} \sqrt{x}}{2} \right)}}{5} & \text{for}\: \frac{5 \left|{x}\right|}{2} > 1 \\- \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{2 - 5 x}} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{2 - 5 x}} + \frac{2 \sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10} \sqrt{x}}{2} \right)}}{5} & \text{otherwese} \end{cases}\right)$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{\sqrt{3} i \left(5 x^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{x} - \frac{2 \sqrt{25 x - 10} \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{10} \sqrt{x}}{2} \right)}}{5}\right)}{\sqrt{5 x - 2}} & \text{for}\: \frac{5 \left|{x}\right|}{2} > 1 \\\frac{\sqrt{3} \left(- 5 x^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x} + \frac{2 \sqrt{10 - 25 x} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10} \sqrt{x}}{2} \right)}}{5}\right)}{\sqrt{2 - 5 x}} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{\sqrt{3} i \left(5 x^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{x} - \frac{2 \sqrt{25 x - 10} \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{10} \sqrt{x}}{2} \right)}}{5}\right)}{\sqrt{5 x - 2}} & \text{for}\: \frac{5 \left|{x}\right|}{2} > 1 \\\frac{\sqrt{3} \left(- 5 x^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x} + \frac{2 \sqrt{10 - 25 x} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10} \sqrt{x}}{2} \right)}}{5}\right)}{\sqrt{2 - 5 x}} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{\sqrt{3} i \left(5 x^{\frac{3}{2}} - 2 \sqrt{x} - \frac{2 \sqrt{25 x - 10} \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{10} \sqrt{x}}{2} \right)}}{5}\right)}{\sqrt{5 x - 2}} & \text{for}\: \frac{5 \left|{x}\right|}{2} > 1 \\\frac{\sqrt{3} \left(- 5 x^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x} + \frac{2 \sqrt{10 - 25 x} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10} \sqrt{x}}{2} \right)}}{5}\right)}{\sqrt{2 - 5 x}} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                   //                                               /  ____   ___\               \
                                   ||                                      ___      |\/ 10 *\/ x |               |
                                   ||         ___            3/2     2*I*\/ 5 *acosh|------------|               |
  /                                ||   2*I*\/ x        5*I*x                       \     2      /      5*|x|    |
 |                                 ||- ------------ + ------------ - -----------------------------  for ----- > 1|
 |     ____________                ||    __________     __________                 5                      2      |
 |    / 6 - x                  ___ ||  \/ -2 + 5*x    \/ -2 + 5*x                                                |
 |   /  ----- - 14  dx = C + \/ 3 *|<                                                                            |
 | \/     x                        ||                                            /  ____   ___\                  |
 |                                 ||                                    ___     |\/ 10 *\/ x |                  |
/                                  ||          3/2           ___     2*\/ 5 *asin|------------|                  |
                                   ||       5*x          2*\/ x                  \     2      /                  |
                                   ||  - ----------- + ----------- + --------------------------       otherwise  |
                                   ||      _________     _________               5                               |
                                   \\    \/ 2 - 5*x    \/ 2 - 5*x                                                /

$$\int \sqrt{-14 + \frac{6 - x}{x}}\, dx = C + \sqrt{3} \left(\begin{cases} \frac{5 i x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{5 x - 2}} - \frac{2 i \sqrt{x}}{\sqrt{5 x - 2}} - \frac{2 \sqrt{5} i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{10} \sqrt{x}}{2} \right)}}{5} & \text{for}\: \frac{5 \left|{x}\right|}{2} > 1 \\- \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{2 - 5 x}} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{2 - 5 x}} + \frac{2 \sqrt{5} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{10} \sqrt{x}}{2} \right)}}{5} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

(2.43303758123069 + 1.40237154726714j)

(2.43303758123069 + 1.40237154726714j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt((6-x)/x-14) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución