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Resolución de integrales/ -5x^4/ e^x-x/ (e^x-5x^4)/(e^x-x^5)

Integral de (e^x-5x^4)/(e^x-x^5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |   x      4   
 |  E  - 5*x    
 |  --------- dx
 |    x    5    
 |   E  - x     
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} - 5 x^{4}}{e^{x} - x^{5}}\, dx$$ 
Integral((E^x - 5*x^4)/(E^x - x^5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |  x      4                      
 | E  - 5*x              / x    5\
 | --------- dx = C + log\E  - x /
 |   x    5                       
 |  E  - x                        
 |                                
/
$$\int \frac{e^{x} - 5 x^{4}}{e^{x} - x^{5}}\, dx = C + \log{\left(e^{x} - x^{5} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(-1 + E)
$$\log{\left(-1 + e \right)}$$ 
=
= 
log(-1 + E)
$$\log{\left(-1 + e \right)}$$ 
log(-1 + E)
Respuesta numérica [src] 
0.541324854612918
0.541324854612918

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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