Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
uno /(cuatro ^(dos *x+ uno))
1 dividir por (4 en el grado (2 multiplicar por x más 1))
uno dividir por (cuatro en el grado (dos multiplicar por x más uno))
1/(4(2*x+1))
1/42*x+1
1/(4^(2x+1))
1/(4(2x+1))
1/42x+1
1/4^2x+1
1 dividir por (4^(2*x+1))
1/(4^(2*x+1))dx
Expresiones semejantes
1/(4^(2*x-1))

Resolución de integrales/ 2*x+1/ 1/(4^(2*x+1))

Integral de 1/(4^(2*x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |   2*x + 1   
 |  4          
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4^{2 x + 1}}\, dx$$

Integral(1/(4^(2*x + 1)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{4^{2 x + 1}} = \frac{4^{- 2 x}}{4}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4^{- 2 x}}{4}\, dx = \frac{\int 4^{- 2 x}\, dx}{4}$
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{4^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4^{u}\, du = - \frac{\int 4^{u}\, du}{2}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 4^{u}\, du = \frac{4^{u}}{\log{\left(4 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4^{u}}{2 \log{\left(4 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{4^{- 2 x}}{2 \log{\left(4 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4^{- 2 x}}{8 \log{\left(4 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{4^{2 x + 1}} = \frac{4^{- 2 x}}{4}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4^{- 2 x}}{4}\, dx = \frac{\int 4^{- 2 x}\, dx}{4}$
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{4^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4^{u}\, du = - \frac{\int 4^{u}\, du}{2}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 4^{u}\, du = \frac{4^{u}}{\log{\left(4 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4^{u}}{2 \log{\left(4 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{4^{- 2 x}}{2 \log{\left(4 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4^{- 2 x}}{8 \log{\left(4 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2^{- 4 x - 4}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{- 4 x - 4}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{- 4 x - 4}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                     -2*x  
 |    1               4      
 | -------- dx = C - --------
 |  2*x + 1          8*log(4)
 | 4                         
 |                           
/

$$\int \frac{1}{4^{2 x + 1}}\, dx = C - \frac{4^{- 2 x}}{8 \log{\left(4 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    15    
----------
256*log(2)

$$\frac{15}{256 \log{\left(2 \right)}}$$

    15    
----------
256*log(2)

$$\frac{15}{256 \log{\left(2 \right)}}$$

15/(256*log(2))

Respuesta numérica [src]

0.0845329125520877

0.0845329125520877

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(4^(2*x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2