12 / | | 1 | --------------- dx | ___ ___ | \/ 2 *\/ x + 1 | / 3/2
Integral(1/(sqrt(2)*sqrt(x) + 1), (x, 3/2, 12))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 1 / ___ ___\ ___ ___ | --------------- dx = C - log\1 + \/ 2 *\/ x / + \/ 2 *\/ x | ___ ___ | \/ 2 *\/ x + 1 | /
___ / ___\ ___ / ___\ - \/ 3 - log\1 + 2*\/ 6 / + 2*\/ 6 + log\1 + \/ 3 /
=
___ / ___\ ___ / ___\ - \/ 3 - log\1 + 2*\/ 6 / + 2*\/ 6 + log\1 + \/ 3 /
-sqrt(3) - log(1 + 2*sqrt(6)) + 2*sqrt(6) + log(1 + sqrt(3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.