Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de 3*exp(-3*x)
Expresiones idénticas
(uno -x^ dos)*sqrt2
(1 menos x al cuadrado ) multiplicar por raíz cuadrada de 2
(uno menos x en el grado dos) multiplicar por raíz cuadrada de 2
(1-x^2)*√2
(1-x2)*sqrt2
1-x2*sqrt2
(1-x²)*sqrt2
(1-x en el grado 2)*sqrt2
(1-x^2)sqrt2
(1-x2)sqrt2
1-x2sqrt2
1-x^2sqrt2
(1-x^2)*sqrt2dx
Expresiones semejantes
(1+x^2)*sqrt2

Resolución de integrales/ sqrt2/ 1-x^2/ (1-x^2)*sqrt2

Integral de (1-x^2)*sqrt2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                  
  /                  
 |                   
 |  /     2\   ___   
 |  \1 - x /*\/ 2  dx
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{2} \sqrt{2} \left(1 - x^{2}\right)\, dx$$

Integral((1 - x^2)*sqrt(2), (x, 1, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \sqrt{2} \left(1 - x^{2}\right)\, dx = \sqrt{2} \int \left(1 - x^{2}\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \left(- \frac{x^{3}}{3} + x\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} x \left(3 - x^{2}\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} x \left(3 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} x \left(3 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                               /     3\
 | /     2\   ___            ___ |    x |
 | \1 - x /*\/ 2  dx = C + \/ 2 *|x - --|
 |                               \    3 /
/

$$\int \sqrt{2} \left(1 - x^{2}\right)\, dx = C + \sqrt{2} \left(- \frac{x^{3}}{3} + x\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     ___
-4*\/ 2 
--------
   3

$$- \frac{4 \sqrt{2}}{3}$$

     ___
-4*\/ 2 
--------
   3

$$- \frac{4 \sqrt{2}}{3}$$

-4*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

-1.88561808316413

-1.88561808316413

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (1-x^2)*sqrt2 dx

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Gráfico:

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