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Resolución de integrales/ (1+3x)/ 5/√(1+3x)

Integral de 5/√(1+3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5               
  /               
 |                
 |       5        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 + 3*x    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{5} \frac{5}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx$$ 
Integral(5/sqrt(1 + 3*x), (x, 0, 5))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                           _________
 |      5               10*\/ 1 + 3*x 
 | ----------- dx = C + --------------
 |   _________                3       
 | \/ 1 + 3*x                         
 |                                    
/
$$\int \frac{5}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx = C + \frac{10 \sqrt{3 x + 1}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
10
$$10$$ 
=
= 
10
$$10$$ 
10
Respuesta numérica [src] 
10.0
10.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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