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Resolución de integrales/ x^2+2/ x^3+5/ 3*x^3/ (3*x^3+5*x^2+28)/(x^4-16)

Integral de (3*x^3+5*x^2+28)/(x^4-16) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |     3      2        
 |  3*x  + 5*x  + 28   
 |  ---------------- dx
 |       4             
 |      x  - 16        
 |                     
/                      
0
∫01(3x3+5x2)+28x4−16 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(3 x^{3} + 5 x^{2}\right) + 28}{x^{4} - 16}\, dx 
Integral((3*x^3 + 5*x^2 + 28)/(x^4 - 16), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                
 |                                              /x\                                
 |    3      2                              atan|-|        /     2\                
 | 3*x  + 5*x  + 28          3*log(2 + x)       \2/   3*log\4 + x /   9*log(-2 + x)
 | ---------------- dx = C - ------------ - ------- + ------------- + -------------
 |      4                         4            2            4               4      
 |     x  - 16                                                                     
 |                                                                                 
/
∫(3x3+5x2)+28x4−16 dx=C+9log⁡(x−2)4−3log⁡(x+2)4+3log⁡(x2+4)4−atan⁡(x2)2\int \frac{\left(3 x^{3} + 5 x^{2}\right) + 28}{x^{4} - 16}\, dx = C + \frac{9 \log{\left(x - 2 \right)}}{4} - \frac{3 \log{\left(x + 2 \right)}}{4} + \frac{3 \log{\left(x^{2} + 4 \right)}}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2.5-1.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3*log(2)   3*log(3)   3*log(4)   atan(1/2)   3*log(5)
- -------- - -------- - -------- - --------- + --------
     2          4          4           2          4
−3log⁡(2)2−3log⁡(4)4−3log⁡(3)4−atan⁡(12)2+3log⁡(5)4- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} - \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{4} - \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(5 \right)}}{4} 
=
= 
  3*log(2)   3*log(3)   3*log(4)   atan(1/2)   3*log(5)
- -------- - -------- - -------- - --------- + --------
     2          4          4           2          4
−3log⁡(2)2−3log⁡(4)4−3log⁡(3)4−atan⁡(12)2+3log⁡(5)4- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} - \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{4} - \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(5 \right)}}{4} 
-3*log(2)/2 - 3*log(3)/4 - 3*log(4)/4 - atan(1/2)/2 + 3*log(5)/4
Respuesta numérica [src] 
-1.92814612835575
-1.92814612835575

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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