Sr Examen
Integral de x/(x^2+3)(x+2)^2(x-3) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x 2 | ------*(x + 2) *(x - 3) dx | 2 | x + 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{2} + 3} \left(x + 2\right)^{2} \left(x - 3\right)\, dx$$
Integral(((x/(x^2 + 3))*(x + 2)^2)*(x - 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 / 2\ 3 / ___\ | x 2 x 15*log\3 + x / x ___ |x*\/ 3 | | ------*(x + 2) *(x - 3) dx = C + -- - 11*x - -------------- + -- + 11*\/ 3 *atan|-------| | 2 2 2 3 \ 3 / | x + 3 | /
$$\int \frac{x}{x^{2} + 3} \left(x + 2\right)^{2} \left(x - 3\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 11 x - \frac{15 \log{\left(x^{2} + 3 \right)}}{2} + 11 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 61 15*log(4) 15*log(3) 11*pi*\/ 3 - -- - --------- + --------- + ----------- 6 2 2 6
$$- \frac{15 \log{\left(4 \right)}}{2} - \frac{61}{6} + \frac{15 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{11 \sqrt{3} \pi}{6}$$
=
=
___ 61 15*log(4) 15*log(3) 11*pi*\/ 3 - -- - --------- + --------- + ----------- 6 2 2 6
$$- \frac{15 \log{\left(4 \right)}}{2} - \frac{61}{6} + \frac{15 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{11 \sqrt{3} \pi}{6}$$
-61/6 - 15*log(4)/2 + 15*log(3)/2 + 11*pi*sqrt(3)/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.