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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
x^ dos (uno -x)^ tres
x al cuadrado (1 menos x) al cubo
x en el grado dos (uno menos x) en el grado tres
x2(1-x)3
x21-x3
x²(1-x)³
x en el grado 2(1-x) en el grado 3
x^21-x^3
x^2(1-x)^3dx
Expresiones semejantes
x^2(1+x)^3

Resolución de integrales/ (1-x)/ x^2(1-x)^3

Integral de x^2(1-x)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2        3   
 |  x *(1 - x)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(1 - x\right)^{3}\, dx$$

Integral(x^2*(1 - x)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(1 - x\right)^{3} = - x^{5} + 3 x^{4} - 3 x^{3} + x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{5}\right)\, dx = - \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{4}\, dx = 3 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x^{3}\right)\, dx = - 3 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{4}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{6}}{6} + \frac{3 x^{5}}{5} - \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(- 10 x^{3} + 36 x^{2} - 45 x + 20\right)}{60}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(- 10 x^{3} + 36 x^{2} - 45 x + 20\right)}{60}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(- 10 x^{3} + 36 x^{2} - 45 x + 20\right)}{60}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                         4    6    3      5
 |  2        3          3*x    x    x    3*x 
 | x *(1 - x)  dx = C - ---- - -- + -- + ----
 |                       4     6    3     5  
/

$$\int x^{2} \left(1 - x\right)^{3}\, dx = C - \frac{x^{6}}{6} + \frac{3 x^{5}}{5} - \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/60

$$\frac{1}{60}$$

1/60

$$\frac{1}{60}$$

1/60

Respuesta numérica [src]

0.0166666666666667

0.0166666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2(1-x)^3 dx

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Gráfico:

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