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Resolución de integrales/ 2x^3+7x^2+7x-1/(x+2)^2*(x^2+x+1)

Integral de 2x^3+7x^2+7x-1/(x+2)^2*(x^2+x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |  /                     2        \   
 |  |   3      2         x  + x + 1|   
 |  |2*x  + 7*x  + 7*x - ----------| dx
 |  |                            2 |   
 |  \                     (x + 2)  /   
 |                                     
/                                      
0
∫01((7x+(2x3+7x2))−(x2+x)+1(x+2)2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(7 x + \left(2 x^{3} + 7 x^{2}\right)\right) - \frac{\left(x^{2} + x\right) + 1}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)\, dx 
Integral(2*x^3 + 7*x^2 + 7*x - (x^2 + x + 1)/(x + 2)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                     
 |                                                                                      
 | /                     2        \           4                                 2      3
 | |   3      2         x  + x + 1|          x          3                    7*x    7*x 
 | |2*x  + 7*x  + 7*x - ----------| dx = C + -- - x + ----- + 3*log(2 + x) + ---- + ----
 | |                            2 |          2        2 + x                   2      3  
 | \                     (x + 2)  /                                                     
 |                                                                                      
/
∫((7x+(2x3+7x2))−(x2+x)+1(x+2)2) dx=C+x42+7x33+7x22−x+3log⁡(x+2)+3x+2\int \left(\left(7 x + \left(2 x^{3} + 7 x^{2}\right)\right) - \frac{\left(x^{2} + x\right) + 1}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + \frac{7 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} - x + 3 \log{\left(x + 2 \right)} + \frac{3}{x + 2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
29/6 - 3*log(2) + 3*log(3)
−3log⁡(2)+3log⁡(3)+296- 3 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(3 \right)} + \frac{29}{6} 
=
= 
29/6 - 3*log(2) + 3*log(3)
−3log⁡(2)+3log⁡(3)+296- 3 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(3 \right)} + \frac{29}{6} 
29/6 - 3*log(2) + 3*log(3)
Respuesta numérica [src] 
6.04972865765783
6.04972865765783

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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