Sr Examen
Integral de 2x^3+7x^2+7x-1/(x+2)^2*(x^2+x+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / 2 \ | | 3 2 x + x + 1| | |2*x + 7*x + 7*x - ----------| dx | | 2 | | \ (x + 2) / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(7 x + \left(2 x^{3} + 7 x^{2}\right)\right) - \frac{\left(x^{2} + x\right) + 1}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)\, dx$$
Integral(2*x^3 + 7*x^2 + 7*x - (x^2 + x + 1)/(x + 2)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / 2 \ 4 2 3 | | 3 2 x + x + 1| x 3 7*x 7*x | |2*x + 7*x + 7*x - ----------| dx = C + -- - x + ----- + 3*log(2 + x) + ---- + ---- | | 2 | 2 2 + x 2 3 | \ (x + 2) / | /
$$\int \left(\left(7 x + \left(2 x^{3} + 7 x^{2}\right)\right) - \frac{\left(x^{2} + x\right) + 1}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + \frac{7 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} - x + 3 \log{\left(x + 2 \right)} + \frac{3}{x + 2}$$
Gráfica
Respuesta
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29/6 - 3*log(2) + 3*log(3)
$$- 3 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(3 \right)} + \frac{29}{6}$$
=
=
29/6 - 3*log(2) + 3*log(3)
$$- 3 \log{\left(2 \right)} + 3 \log{\left(3 \right)} + \frac{29}{6}$$
29/6 - 3*log(2) + 3*log(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.