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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
e^(4x)/(dieciséis +e^(2x))
e en el grado (4x) dividir por (16 más e en el grado (2x))
e en el grado (4x) dividir por (dieciséis más e en el grado (2x))
e(4x)/(16+e(2x))
e4x/16+e2x
e^4x/16+e^2x
e^(4x) dividir por (16+e^(2x))
e^(4x)/(16+e^(2x))dx
Expresiones semejantes
e^(4x)/(16-e^(2x))

Resolución de integrales/ e^(4x)/ e^(2x)/ e^(4x)/(16+e^(2x))

Integral de e^(4x)/(16+e^(2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      4*x     
 |     E        
 |  --------- dx
 |        2*x   
 |  16 + E      
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{4 x}}{e^{2 x} + 16}\, dx$$

Integral(E^(4*x)/(16 + E^(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{2 x}$ .

Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u}{2 u + 32}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u}{2 u + 32} = \frac{1}{2} - \frac{8}{u + 16}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, du = \frac{u}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{8}{u + 16}\right)\, du = - 8 \int \frac{1}{u + 16}\, du$
    1. que $u = u + 16$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 16 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \log{\left(u + 16 \right)}$
  El resultado es: $\frac{u}{2} - 8 \log{\left(u + 16 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{e^{2 x}}{2} - 8 \log{\left(e^{2 x} + 16 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{2 x}}{2} - 8 \log{\left(e^{2 x} + 16 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{2 x}}{2} - 8 \log{\left(e^{2 x} + 16 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{2 x}}{2} - 8 \log{\left(e^{2 x} + 16 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |     4*x             2*x                   
 |    E               e           /      2*x\
 | --------- dx = C + ---- - 8*log\16 + E   /
 |       2*x           2                     
 | 16 + E                                    
 |                                           
/

$$\int \frac{e^{4 x}}{e^{2 x} + 16}\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2} - 8 \log{\left(e^{2 x} + 16 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       2                             
  1   e         /      2\            
- - + -- - 8*log\16 + e / + 8*log(17)
  2   2

$$- 8 \log{\left(e^{2} + 16 \right)} - \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2} + 8 \log{\left(17 \right)}$$

       2                             
  1   e         /      2\            
- - + -- - 8*log\16 + e / + 8*log(17)
  2   2

$$- 8 \log{\left(e^{2} + 16 \right)} - \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2} + 8 \log{\left(17 \right)}$$

-1/2 + exp(2)/2 - 8*log(16 + exp(2)) + 8*log(17)

Respuesta numérica [src]

0.642089002846354

0.642089002846354

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^(4x)/(16+e^(2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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