Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (5x+3)/(5+2x-x^2)^0.5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |       5*x + 3        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /            2    
 |  \/  5 + 2*x - x     
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(2 x + 5\right)}}\, dx$$
Integral((5*x + 3)/sqrt(5 + 2*x - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               /                           /                    
 |                               |                           |                     
 |      5*x + 3                  |         1                 |         x           
 | ----------------- dx = C + 3* | ----------------- dx + 5* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ______________   
 |   /            2              |   /            2          |   /      2          
 | \/  5 + 2*x - x               | \/  5 + 2*x - x           | \/  5 - x  + 2*x    
 |                               |                           |                     
/                               /                           /                      
$$\int \frac{5 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(2 x + 5\right)}}\, dx = C + 5 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(2 x + 5\right)}}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |       3 + 5*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 - x  + 2*x    
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$$
=
=
  1                     
  /                     
 |                      
 |       3 + 5*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 - x  + 2*x    
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$$
Integral((3 + 5*x)/sqrt(5 - x^2 + 2*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
2.29716585585478
2.29716585585478

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.