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Resolución de integrales/ e^(x)/ (e^(x)-1)/(e^(x)+1)

Integral de (e^(x)-1)/(e^(x)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   x       
 |  E  - 1   
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  + 1   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} - 1}{e^{x} + 1}\, dx$$ 
Integral((E^x - 1)/(E^x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                              
 |                                                               
 |  x                 / x    2*x\        /   x\        /       x\
 | E  - 1          log\E  + e   /   3*log\2*e /   3*log\2 + 2*e /
 | ------ dx = C + -------------- - ----------- + ---------------
 |  x                    2               2               2       
 | E  + 1                                                        
 |                                                               
/
$$\int \frac{e^{x} - 1}{e^{x} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(e^{x} + e^{2 x} \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 e^{x} + 2 \right)}}{2} - \frac{3 \log{\left(2 e^{x} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1 - 2*log(2) + 2*log(1 + E)
$$- 2 \log{\left(2 \right)} - 1 + 2 \log{\left(1 + e \right)}$$ 
=
= 
-1 - 2*log(2) + 2*log(1 + E)
$$- 2 \log{\left(2 \right)} - 1 + 2 \log{\left(1 + e \right)}$$ 
-1 - 2*log(2) + 2*log(1 + E)
Respuesta numérica [src] 
0.240229013916555
0.240229013916555

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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