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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
dos (5x^ cuatro -21x^ tres +2sqrtx+2cosx)
2(5x en el grado 4 menos 21x al cubo más 2 raíz cuadrada de x más 2 coseno de x)
dos (5x en el grado cuatro menos 21x en el grado tres más 2 raíz cuadrada de x más 2 coseno de x)
2(5x^4-21x^3+2√x+2cosx)
2(5x4-21x3+2sqrtx+2cosx)
25x4-21x3+2sqrtx+2cosx
2(5x⁴-21x³+2sqrtx+2cosx)
2(5x en el grado 4-21x en el grado 3+2sqrtx+2cosx)
25x^4-21x^3+2sqrtx+2cosx
2(5x^4-21x^3+2sqrtx+2cosx)dx
Expresiones semejantes
2(5x^4-21x^3-2sqrtx+2cosx)
2(5x^4-21x^3+2sqrtx-2cosx)
2(5x^4+21x^3+2sqrtx+2cosx)

Resolución de integrales/ x^3+2/ sqrtx/ 2cosx/ 5x^4-2/ 2(5x^4-21x^3+2sqrtx+2cosx)

Integral de 2(5x^4-21x^3+2sqrtx+2cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                         
  /                                         
 |                                          
 |    /   4       3       ___           \   
 |  2*\5*x  - 21*x  + 2*\/ x  + 2*cos(x)/ dx
 |                                          
/                                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \left(\left(2 \sqrt{x} + \left(5 x^{4} - 21 x^{3}\right)\right) + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(2*(5*x^4 - 21*x^3 + 2*sqrt(x) + 2*cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \left(\left(2 \sqrt{x} + \left(5 x^{4} - 21 x^{3}\right)\right) + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = 2 \int \left(\left(2 \sqrt{x} + \left(5 x^{4} - 21 x^{3}\right)\right) + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \sqrt{x}\, dx = 2 \int \sqrt{x}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    1. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $x^{5}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- 21 x^{3}\right)\, dx = - 21 \int x^{3}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{21 x^{4}}{4}$
      El resultado es: $x^{5} - \frac{21 x^{4}}{4}$
    El resultado es: $\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x^{5} - \frac{21 x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x^{5} - \frac{21 x^{4}}{4} + 2 \sin{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x^{5} - \frac{21 x^{4}}{2} + 4 \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x^{5} - \frac{21 x^{4}}{2} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x^{5} - \frac{21 x^{4}}{2} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                               
 |                                                                      4      3/2
 |   /   4       3       ___           \             5              21*x    8*x   
 | 2*\5*x  - 21*x  + 2*\/ x  + 2*cos(x)/ dx = C + 2*x  + 4*sin(x) - ----- + ------
 |                                                                    2       3   
/

$$\int 2 \left(\left(2 \sqrt{x} + \left(5 x^{4} - 21 x^{3}\right)\right) + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x^{5} - \frac{21 x^{4}}{2} + 4 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-35/6 + 4*sin(1)

$$- \frac{35}{6} + 4 \sin{\left(1 \right)}$$

-35/6 + 4*sin(1)

$$- \frac{35}{6} + 4 \sin{\left(1 \right)}$$

-35/6 + 4*sin(1)

Respuesta numérica [src]

-2.46744939410175

-2.46744939410175

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2(5x^4-21x^3+2sqrtx+2cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución