Integral de x^(3/2)-1/x^(3/2)+1 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx$

         1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            $- \frac{2}{\sqrt{x}}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\sqrt{x}}$

      El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2}{\sqrt{x}}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 1\, dx = x$

   El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x + \frac{2}{\sqrt{x}}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x + \frac{2}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x + \frac{2}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$