Sr Examen

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Integral de x^(3/2)-1/x^(3/2)+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 3/2    1      \   
 |  |x    - ---- + 1| dx
 |  |        3/2    |   
 |  \       x       /   
 |                      
/                       
0                       
01((x321x32)+1)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) + 1\right)\, dx
Integral(x^(3/2) - 1/x^(3/2) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x32dx=2x525\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (1x32)dx=1x32dx\int \left(- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          2x- \frac{2}{\sqrt{x}}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x\frac{2}{\sqrt{x}}

      El resultado es: 2x525+2x\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2}{\sqrt{x}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 2x525+x+2x\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x + \frac{2}{\sqrt{x}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x525+x+2x+constant\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x + \frac{2}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2x525+x+2x+constant\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x + \frac{2}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                           5/2
 | / 3/2    1      \                2     2*x   
 | |x    - ---- + 1| dx = C + x + ----- + ------
 | |        3/2    |                ___     5   
 | \       x       /              \/ x          
 |                                              
/                                               
((x321x32)+1)dx=C+2x525+x+2x\int \left(\left(x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + x + \frac{2}{\sqrt{x}}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-10000001000000
Respuesta [src]
-oo
-\infty
=
=
-oo
-\infty
-oo
Respuesta numérica [src]
-7464448596.25649
-7464448596.25649

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.