Sr Examen
Integral de x(arctan(x))^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | x*atan (x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(x*atan(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 2 / 2\ 2 2 | 2 atan (x) log\1 + x / x *atan (x) | x*atan (x) dx = C + -------- + ----------- + ----------- - x*atan(x) | 2 2 2 /
$$\int x \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2} - x \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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2 log(2) pi pi ------ - -- + --- 2 4 16
$$- \frac{\pi}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi^{2}}{16}$$
=
=
2 log(2) pi pi ------ - -- + --- 2 4 16
$$- \frac{\pi}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi^{2}}{16}$$
log(2)/2 - pi/4 + pi^2/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.