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Resolución de integrales/ tg(x)/ arctg/ (x^2)/ arctg(x)/(x^2)

Integral de arctg(x)/(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1           
  /           
 |            
 |  atan(x)   
 |  ------- dx
 |      2     
 |     x      
 |            
/             
-oo
∫−∞−1atan⁡(x)x2 dx\int\limits_{-\infty}^{-1} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx 
Integral(atan(x)/x^2, (x, -oo, -1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                       /    1 \          
  /                 log|1 + --|          
 |                     |     2|          
 | atan(x)             \    x /   atan(x)
 | ------- dx = C - ----------- - -------
 |     2                 2           x   
 |    x                                  
 |                                       
/
∫atan⁡(x)x2 dx=C−log⁡(1+1x2)2−atan⁡(x)x\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(1 + \frac{1}{x^{2}} \right)}}{2} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}
Simplificar
Gráfica
-1.0000-0.9900-0.9990-0.9980-0.9970-0.9960-0.9950-0.9940-0.9930-0.9920-0.9910-0.79-0.77
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(2)   pi
- ------ - --
    2      4
−π4−log⁡(2)2- \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} 
=
= 
  log(2)   pi
- ------ - --
    2      4
−π4−log⁡(2)2- \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} 
-log(2)/2 - pi/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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