Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -1/(y*(-3+y))
Integral de 1/(x+√x)
Expresiones idénticas
arctg(x)^ dos /(uno +x^ dos)
arctg(x) al cuadrado dividir por (1 más x al cuadrado )
arctg(x) en el grado dos dividir por (uno más x en el grado dos)
arctg(x)2/(1+x2)
arctgx2/1+x2
arctg(x)²/(1+x²)
arctg(x) en el grado 2/(1+x en el grado 2)
arctgx^2/1+x^2
arctg(x)^2 dividir por (1+x^2)
arctg(x)^2/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
arctg(x)^2/(1-x^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(2lnx)/x
arctg(x)/(x^2)
arctg√6x-1
arctg*(4*x)
arctg(8*x)

Resolución de integrales/ tg(x)/ arctg/ 1+x^2/ (x)^2/ arctg(x)^2/(1+x^2)

Integral de arctg(x)^2/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo            
  /            
 |             
 |      2      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^2/(1 + x^2), (x, 1, oo))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{2}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     2                 3   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |       2              3    
 |  1 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3
7*pi 
-----
 192

$$\frac{7 \pi^{3}}{192}$$

    3
7*pi 
-----
 192

$$\frac{7 \pi^{3}}{192}$$

7*pi^3/192

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de arctg(x)^2/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución