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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de м
  • Integral de z^2*dz/(z^3+4)
  • Integral de (z+3)/z^2
  • Integral de z+1

  • Expresiones idénticas

  • uno /(x^ dos -a^ dos)^(uno / dos)
  • 1 dividir por (x al cuadrado menos a al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
  • uno dividir por (x en el grado dos menos a en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
  • 1/(x2-a2)(1/2)
  • 1/x2-a21/2
  • 1/(x²-a²)^(1/2)
  • 1/(x en el grado 2-a en el grado 2) en el grado (1/2)
  • 1/x^2-a^2^1/2
  • 1 dividir por (x^2-a^2)^(1 dividir por 2)
  • 1/(x^2-a^2)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(x^2+a^2)^(1/2)
Resolución de integrales/ 1/(x^2-a^2)/ 1/(x^2-a^2)^(1/2)

Integral de 1/(x^2-a^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /  2    2    
 |  \/  x  - a     
 |                 
/                  
pi                 
--                 
2
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \frac{1}{\sqrt{- a^{2} + x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x^2 - a^2)), (x, pi/2, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                         //                | 2|    \
  /                      ||      /x\       |x |    |
 |                       || acosh|-|   for |--| > 1|
 |      1                ||      \a/       | 2|    |
 | ------------ dx = C + |<                |a |    |
 |    _________          ||                        |
 |   /  2    2           ||       /x\              |
 | \/  x  - a            ||-I*asin|-|   otherwise  |
 |                       \\       \a/              /
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{- a^{2} + x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{a} \right)} & \text{for}\: \left|{\frac{x^{2}}{a^{2}}}\right| > 1 \\- i \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{a} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 pi                                    
  /                                    
 |                                     
 |  /                         2        
 |  |        1               x         
 |  |-----------------  for ---- > 1   
 |  |        _________      | 2|       
 |  |       /       2       |a |       
 |  |      /       x                   
 |  |a*   /   -1 + --                  
 |  |    /          2                  
 |  |  \/          a                   
 |  <                                dx
 |  |      -I                          
 |  |----------------    otherwise     
 |  |        ________                  
 |  |       /      2                   
 |  |      /      x                    
 |  |a*   /   1 - --                   
 |  |    /         2                   
 |  |  \/         a                    
 |  \                                  
 |                                     
/                                      
pi                                     
--                                     
2
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \begin{cases} \frac{1}{a \sqrt{-1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{\left|{a^{2}}\right|} > 1 \\- \frac{i}{a \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{a^{2}}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
=
= 
 pi                                    
  /                                    
 |                                     
 |  /                         2        
 |  |        1               x         
 |  |-----------------  for ---- > 1   
 |  |        _________      | 2|       
 |  |       /       2       |a |       
 |  |      /       x                   
 |  |a*   /   -1 + --                  
 |  |    /          2                  
 |  |  \/          a                   
 |  <                                dx
 |  |      -I                          
 |  |----------------    otherwise     
 |  |        ________                  
 |  |       /      2                   
 |  |      /      x                    
 |  |a*   /   1 - --                   
 |  |    /         2                   
 |  |  \/         a                    
 |  \                                  
 |                                     
/                                      
pi                                     
--                                     
2
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \begin{cases} \frac{1}{a \sqrt{-1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{\left|{a^{2}}\right|} > 1 \\- \frac{i}{a \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{a^{2}}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
Integral(Piecewise((1/(a*sqrt(-1 + x^2/a^2)), x^2/|a^2| > 1), (-i/(a*sqrt(1 - x^2/a^2)), True)), (x, pi/2, pi))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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