Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y^(-2/3)

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos +y^ dos)^(uno / cuatro)
  • (x al cuadrado más y al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 4)
  • (x en el grado dos más y en el grado dos) en el grado (uno dividir por cuatro)
  • (x2+y2)(1/4)
  • x2+y21/4
  • (x²+y²)^(1/4)
  • (x en el grado 2+y en el grado 2) en el grado (1/4)
  • x^2+y^2^1/4
  • (x^2+y^2)^(1 dividir por 4)
  • (x^2+y^2)^(1/4)dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^2-y^2)^(1/4)
Resolución de integrales/ x^2+y/ (x^2+y^2)^(1/4)

Integral de (x^2+y^2)^(1/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |  4 /  2    2    
 |  \/  x  + y   dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[4]{x^{2} + y^{2}}\, dx$$ 
Integral((x^2 + y^2)^(1/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                                          
 |    _________                    _  /          |  2  pi*I\
 | 4 /  2    2               ___  |_  |-1/4, 1/2 | x *e    |
 | \/  x  + y   dx = C + x*\/ y * |   |          | --------|
 |                               2  1 |   3/2    |     2   |
/                                     \          |    y    /
$$\int \sqrt[4]{x^{2} + y^{2}}\, dx = C + x \sqrt{y} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{2} e^{i \pi}}{y^{2}}} \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                              
        _  /          |  pi*I\
  ___  |_  |-1/4, 1/2 | e    |
\/ y * |   |          | -----|
      2  1 |   3/2    |    2 |
           \          |   y  /
$$\sqrt{y} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{e^{i \pi}}{y^{2}}} \right)}$$ 
=
= 
                              
        _  /          |  pi*I\
  ___  |_  |-1/4, 1/2 | e    |
\/ y * |   |          | -----|
      2  1 |   3/2    |    2 |
           \          |   y  /
$$\sqrt{y} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{e^{i \pi}}{y^{2}}} \right)}$$ 
sqrt(y)*hyper((-1/4, 1/2), (3/2,), exp_polar(pi*i)/y^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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