Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
x^ dos +xsqrt(y)
x al cuadrado más x raíz cuadrada de (y)
x en el grado dos más x raíz cuadrada de (y)
x^2+x√(y)
x2+xsqrt(y)
x2+xsqrty
x²+xsqrt(y)
x en el grado 2+xsqrt(y)
x^2+xsqrty
x^2+xsqrt(y)dx
Expresiones semejantes
x^2-xsqrt(y)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrtx
xsqrt(x^2+5)
xsqrt(x^2+1)d(x)
Xsqrtx
xsqrt(x+2)

Resolución de integrales/ x^2+x/ sqrt(y)/ x^2+xsqrt(y)

Integral de x^2+xsqrt(y) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2       ___\   
 |  \x  + x*\/ y / dx
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{-1} \left(x^{2} + x \sqrt{y}\right)\, dx$$

Integral(x^2 + x*sqrt(y), (x, 1, -1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x \sqrt{y}\, dx = \sqrt{y} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} \sqrt{y}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2} \sqrt{y}}{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(\frac{x}{3} + \frac{\sqrt{y}}{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(\frac{x}{3} + \frac{\sqrt{y}}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(\frac{x}{3} + \frac{\sqrt{y}}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                          3    2   ___
 | / 2       ___\          x    x *\/ y 
 | \x  + x*\/ y / dx = C + -- + --------
 |                         3       2    
/

$$\int \left(x^{2} + x \sqrt{y}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2} \sqrt{y}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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