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Resolución de integrales/ e^(3*x)/ e^x+e^(3*x)

Integral de e^x+e^(3*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / x    3*x\   
 |  \E  + E   / dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} + e^{3 x}\right)\, dx$$ 
Integral(E^x + E^(3*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                            3*x
 | / x    3*x\           x   e   
 | \E  + E   / dx = C + E  + ----
 |                            3  
/
$$\int \left(e^{x} + e^{3 x}\right)\, dx = e^{x} + C + \frac{e^{3 x}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           3
  4       e 
- - + E + --
  3       3
$$- \frac{4}{3} + e + \frac{e^{3}}{3}$$ 
=
= 
           3
  4       e 
- - + E + --
  3       3
$$- \frac{4}{3} + e + \frac{e^{3}}{3}$$ 
-4/3 + E + exp(3)/3
Respuesta numérica [src] 
8.0801274695216
8.0801274695216

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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