Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
arctg^4x/(x^ dos + uno)
arctg en el grado 4x dividir por (x al cuadrado más 1)
arctg en el grado 4x dividir por (x en el grado dos más uno)
arctg4x/(x2+1)
arctg4x/x2+1
arctg⁴x/(x²+1)
arctg en el grado 4x/(x en el grado 2+1)
arctg^4x/x^2+1
arctg^4x dividir por (x^2+1)
arctg^4x/(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
arctg^4x/(x^2-1)
Expresiones con funciones
arctg
arctgx/e
arctg(x)*e^(-x)
arctg√xdx
arctg(sqrt(x-1))
arctg((x/2)^(1/2))

Resolución de integrales/ x^2+1/ arctg/ tg^4x/ arctg^4x/(x^2+1)

Integral de arctg^4x/(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo            
  /            
 |             
 |      4      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |    2        
 |   x  + 1    
 |             
/              
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^4/(x^2 + 1), (x, -oo, oo))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{4}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     4                 5   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |   2                  5    
 |  x  + 1                   
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5
pi 
---
 80

$$\frac{\pi^{5}}{80}$$

  5
pi 
---
 80

$$\frac{\pi^{5}}{80}$$

pi^5/80

Respuesta numérica [src]

3.82524605981602

3.82524605981602

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de arctg^4x/(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución