Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
x^ seis - dos x^ cuatro +x^2
x en el grado 6 menos 2x en el grado 4 más x al cuadrado
x en el grado seis menos dos x en el grado cuatro más x al cuadrado
x6-2x4+x2
x⁶-2x⁴+x²
x en el grado 6-2x en el grado 4+x en el grado 2
x^6-2x^4+x^2dx
Expresiones semejantes
x^6+2x^4+x^2
x^6-2x^4-x^2

Resolución de integrales/ x^4+x/ 4+x^2/ x^6-2x^4+x^2

Integral de x^6-2x^4+x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___                   
 \/ 5                    
   /                     
  |                      
  |   / 6      4    2\   
  |   \x  - 2*x  + x / dx
  |                      
 /                       
 1

$$\int\limits_{1}^{\sqrt{5}} \left(x^{2} + \left(x^{6} - 2 x^{4}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^6 - 2*x^4 + x^2, (x, 1, sqrt(5)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x^{4}\right)\, dx = - 2 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{5}}{5}$
  El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} - \frac{2 x^{5}}{5}$
El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} - \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(15 x^{4} - 42 x^{2} + 35\right)}{105}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(15 x^{4} - 42 x^{2} + 35\right)}{105}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(15 x^{4} - 42 x^{2} + 35\right)}{105}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                              5    3    7
 | / 6      4    2\          2*x    x    x 
 | \x  - 2*x  + x / dx = C - ---- + -- + --
 |                            5     3    7 
/

$$\int \left(x^{2} + \left(x^{6} - 2 x^{4}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              ___
   8    200*\/ 5 
- --- + ---------
  105       21

$$- \frac{8}{105} + \frac{200 \sqrt{5}}{21}$$

              ___
   8    200*\/ 5 
- --- + ---------
  105       21

$$- \frac{8}{105} + \frac{200 \sqrt{5}}{21}$$

-8/105 + 200*sqrt(5)/21

Respuesta numérica [src]

21.2196950238075

21.2196950238075

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^6-2x^4+x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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