Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(ocho +x- uno / tres *(dos +x)^ dos)
(8 más x menos 1 dividir por 3 multiplicar por (2 más x) al cuadrado )
(ocho más x menos uno dividir por tres multiplicar por (dos más x) en el grado dos)
(8+x-1/3*(2+x)2)
8+x-1/3*2+x2
(8+x-1/3*(2+x)²)
(8+x-1/3*(2+x) en el grado 2)
(8+x-1/3(2+x)^2)
(8+x-1/3(2+x)2)
8+x-1/32+x2
8+x-1/32+x^2
(8+x-1 dividir por 3*(2+x)^2)
(8+x-1/3*(2+x)^2)dx
Expresiones semejantes
(8+x-1/3*(2-x)^2)
(8+x+1/3*(2+x)^2)
(8-x-1/3*(2+x)^2)

Resolución de integrales/ (2+x)/ (8+x-1/3*(2+x)^2)

Integral de (8+x-1/3*(2+x)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                      
  /                      
 |                       
 |  /               2\   
 |  |        (2 + x) |   
 |  |8 + x - --------| dx
 |  \           3    /   
 |                       
/                        
-5

$$\int\limits_{-5}^{4} \left(- \frac{\left(x + 2\right)^{2}}{3} + \left(x + 8\right)\right)\, dx$$

Integral(8 + x - (2 + x)^2/3, (x, -5, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\left(x + 2\right)^{2}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int \left(x + 2\right)^{2}\, dx}{3}$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\left(x + 2\right)^{3}}{3}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(x + 2\right)^{2} = x^{2} + 4 x + 4$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 4\, dx = 4 x$
      
      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 4 x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{9}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 8\, dx = 8 x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 8 x$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 8 x - \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + 8 x - \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 8 x - \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 | /               2\           2                3
 | |        (2 + x) |          x          (2 + x) 
 | |8 + x - --------| dx = C + -- + 8*x - --------
 | \           3    /          2             9    
 |                                                
/

$$\int \left(- \frac{\left(x + 2\right)^{2}}{3} + \left(x + 8\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 8 x - \frac{\left(x + 2\right)^{3}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

81/2

$$\frac{81}{2}$$

81/2

$$\frac{81}{2}$$

81/2

Respuesta numérica [src]

40.5

40.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (8+x-1/3*(2+x)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2